Biografi Al-Kashi (Memperkenalkan Pecahan Desimal)
Al-Kashi merupakan ilmuawan yang sangat hebat, dan salah seorang yang paling terkenal di dunia. Namanya Ghiyath al-Din Jamshid Mas Ud al-ʿ Kashi (atau al-Kasyani ) ( Persia : غیاثالدین جمشید کاشانی Ghiyas-ud-din Jamshid Kashani ) (c. 1380 Kashan ,Iran - 22 Juni 1429 Samarkand , Transoxania ) adalah Persia astronom dan matematikawan. Jamshid al-Kashi merupakan salah seorang matematikus masyhur di dunia Islam. Ia adalah seorang saintis yang mengembangkan matematika dan astronomi pada zaman kejayaan Dinasti Timurid, di Samarkand abad ke-14 M. Ia berjasa mengembangkan ilmu matematika dan astronomi dengan sederet penemuannya.Al-Kashi terlahir pada 1380 di Kashan, sebuah padang pasir di sebelah utara wilayah Iran Tengah. Ia hidup pada era kekuasaan Timur Lenk, pendiri Dinasti Timurid, yang memenangkan sederet pertempuran. Timur Lenk memproklamirkan dirinya sebagai penguasa dan tokoh restorasi Kekaisaran Mongol di Samarkand pada 1370.
Pada 1383, Timur Lenk mulai menaklukan Persia dengan merebut wilayah Herat. Setelah Timur Lenk wafat pada 1405, kerajaan yang didirikannya terbagi menjadi dua dan dipimpin dua anak lelakinya. Salah satu putranya bernama Shah Rukh.
Ketika Timur Lenk berkuasa, ia hanya fokus pada bidang militer dan penaklukan wilayah. Akibatnya, masyarakatnya hidup dalam penderitaan dan kemiskinan. Pada masa itu, al-Kashi juga merasakan betapa hidupnya begitu sussah karena kemiskinan yang melilitnya.
Hidup dalam kemiskinan, tak membuat al-Kashi putus asa. Semangatnya untuk belajar tak pernah surut. Sejak kecil, matematika dan astronomi telah membetot perhatiannya. Ia sangat mencintai kedua ilmu itu. Seperti para ilmuwan hebat lainnya, ia biasa melakukan perjalanan dari kota ke kota untuk menimba ilmu pengetahuan.
Setelah Shah Rukh menduduki tampuk kekuasaan, kondisi di tanah kelahirannya mulai membaik. Shah Rukh mulai memperbaiki kehidupan rakyatnya. Dia berusaha meningkatkan ekonomi, kesejahteraan rakyatnya. Bahkan dia juga sangat mendukung perkembangan ilmu pengetahuan dan kesenian.
Maka rakyat yang dulu berada dalam penderitaan akibat banyaknya peperangan, kini bisa bernafas dengan lega. Sehingga mereka memikirkan hal-hal yang lebih baik guna memperbaiki kehidupan seperti pendidikan dan seni.
Angin segar yang dibawa Sah Rukh itu membuat ilmu pengetahuan begitu berkembang pesat. Semuanya berkat dukungan Shah Rukh. Al-Kashi pun memutuskan untuk kembali ke kampung halamannya. Dengan giat, ia mengembangkan ilmu astronomi dan matematika yang diakuasainya.
Al-Kashi pun berhasil melakukan observasi terhadap gerhana bulan di Kashan yang tepat terjadi pada 2 Juni 1406. Dukungan kuat terhadap berbagai macam penelitian yang dilakukan al-Kashi juga diberikan oleh Ilugh Beg, penguasa kota Samarkand bagian dari Kerajaan Timur Lenk.
Ulugh Beg merupakan putra Shah Rukh. Ia adalah seorang ilmuwan besar pada masanya. Berbagai macam penelitian dan karya-karya besar al-Kashi banyak yang dipersembahkan kepada Ulugh Beg diantaranya adalah buku tabel astronomi Khaqani Zij yang dibuatnya berdasarkan tabel karya Nasir al-Tusi.
Tanpa bantuan Ulugh Beg, al Kashi tidak mungkin bisa mnyelesaikan berbagai macam karyanya secara menyeluruh. Karya-karya besar Jamshid Al Kashi dalam bidang astronomi dan matematika cukup banyak. Namun untuk menyelesaikan karya-karya besarnya itu, dia mendapatkan banyak bantuan dari Ulugh Beg.
Ulugh Beg membangun sebuah universitas untuk mempelajari ilmu teologi dan ilmu pengetahuan di Samarkand pada 1420. Ia bekerja sama dengan al-Kashi dalam mengerjakan ber bagai proyek penelitian. Selain mengajak al-Kashi, dalam proyeknya, Ulugh Beg juga mengundang seorang ilmuwan hebat Qadi Gaza dalam proyek tersebut.
Sejumlah catatan sejarah ada yang menyebutkan bahwa Al-Kashi merupakan seorang ahli astronomi dan matematika yang sangat terkemuka di Samarkand. Bahkan dia juga sering disebut sebagai Ptolemy Kedua oleh para ahli sejarah yang hidup pada zaman itu.
Kecermelangan karirnya dalam ilmu pengetahuan dibuktikan dengan sebuh surat yang ditulisnya dari Samarkand kepada ayahnya yang tinggal di Kashan. Dalam surat tersebut, dia menceritakan bagaimana perkembangan kehidupannya yang penuh ilmu pengetahuan. Selain itu, dia juga menceritakan Ulugh Beg yang mulai membangun konstruksi tempat penelitian di Samarkand.
Dalam suratnya, al-Kashi juga menceritakan kehebatan Ulugh Beg dalam bidang matematika. Dia juga tidak lupa menggambarkan kehebatan Qadi Zada yang diseganinya. Ulugh Beg sering mengadakan berbagai rapat dan diskusi untuk membahas masalah astronomi dan matematika.
Namun di antara para ilmuwan yang diundangnya untuk menghadiri diskusi tersebut, hanya al-Kashi dan Qadi Zada saja yang bisa mengikuti dengan baik. Sejumlah ilmuwan lain merasa diskusi matematika dan astronomi tersebut sangat sulit untuk dimengerti.
Setelah meninggalnya al-Kashi, Ulugh Beg pernah memuji kehebatan al-Kashi dengan mengatakan, ''Al-Kashi merupakan ilmuwan yang sangat hebat, salah seorang yang paling terkenal di dunia. Dia sangat sempurna dalam memahami ilmu pengetahuan zaman kuno serta banyak berjasa terhadap perkembangan ilmu pengetahuan selanjutnya.''
Sumbangan Al-Kashi bagi Ilmu Pengetahuan
Selama hidupnya, al-Kashi telah menyumbangkan dan mewariskan sederet penemuan penting bagi astronomi dan matematika.
1. Bidang Astronomi
Buku tabel astronomi Khaqani Zij
Dalam buku tersebut terdapat tabel trigonometri yang berisi fungsi sinus, tabel gerakan longitudinal matahari, bulan, juga planet-planet. Al-Kashi juga membuat tabel garis bujur dan garis lintang yang paralaks dengan garis lintang, tabel gerhana, juga tabel saat bulan dapat dilihat.
Risalah Instrumen observasi astronomi
Pada 1416, al-Kashi menulis buku berjudul Risalah Instrumen Observasi Astronomi. Dalam buku tersebut, al-Kashi menggambarkan berbagai macam instrumen yang berbeda untuk observasi astronomi seperti triquetrum, bola armillary , equinoctial armillary juga solsticial armillary, sinus, sextant , Fakhri sextant di tempat observatorium Samarkand.
Plate of Conjunctions
Al-Kashi menemukan Plate of Conjunctions semacam alat analog perhitungan yang digunakan untuk menentukan waktu dan hari kapan konjungsi planet akan terjadi.
Computer Planet
Al-Kashi juga menemukan computer planet yang dia sebut sebagai Plate of Zones yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah-masalah tentang planet seperti prediksi posisi yang benar antara matahari dan bulan dalam garis bujur, garis lintang matahari, bulan, dan planet-planet. Instrumen tersebut juga digunkan untuk mengukur ekliptika matahari.
2. Bidang Matematika
Hukum Cosinus
Di Prancis, Hukum Cosinus dikenal sebagai Theoreme d'Al-Kashi (Teorema Al-Kashi). Sebab Al-Kashi merupakan orang yang pertama yang menemukan hukum tersebut. Dia juga memberikan sejumlah alasan mengapa Hukum Cosinus bisa digunakan untuk memecahkan masalah-masalah yang berhubungan dengan segitiga.
Risalah Kord dan Sinus
Dalam bukunya yang berjudul Risalah Kord dan Sinus, dia menghitung nilai sin 1° dengan sangat akurat. Dari semua ilmuwan matematika pada masanya, hanya Al Kashi yang bisa menilai sin 1° dengan akurat hingga muncullah seorang ahli matematika pada abad ke-16 yakni Taqi al-Din.
Al-Kashi juga mengembangkan berbagai macam metode untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kubik yang baru dipelajari di Eropa beberapa abad setelah penemuannya. Untuk menghitung nilai sin 1° dengan tepat, Al-Kashi menemukan rumus matematika yang sering disebut sebagai persembahan kepada Francois Viete.
Pecahan desimal
Pecahan desimal yang digunakan oleh orang-orang Cina pada zaman kuno selama berabad-abad, sebenarnya merupakan pecahan desimal yang diciptakan oleh al-Kashi. Pecahan desimal ini merupakan salah satu karya besarnya yang memudahkan untuk menghitung aritmatika yang dia bahas dalam karyanya yang berjudul Kunci Aritmatika yang diterbitkan pada awal abad ke-15 di Samarkand.
Segitiga Khayyam
Untuk menandingi kebesaran segitiga Pascal, di Persia dikenal Segitiga Khayyam dari nama Omar Khayyam. Segitiga Pascal pertama kali diketahui dari sebuah buku karya Yang Hui yang ditulis pada tahun 1261, salah seorang ahli matematika Dinasti Sung yang termasyhur.
Namun, sebenarnya segitiga tersebut telah dibahas dalam buku karya Al Kashi yang disebut dengan Segitiga Khayyam. Dan kita semua tahu bahwa ilmu di Cina dan Persia itu sudah tua. Sedangkan segitiga Pascal yang dibahas oleh Peter Apian, seorang ahli Aritmatika dari Jerman baru diterbitkan pada 1527. Sehingga bisa disimpulkan bahwa Segitiga Khayyam muncul terlebih dulu sebelum segitiga Pascal.
Karya
Di antara karya-karya Al-Kashi adalah:
- Sullamus Sama’i (Tangga Langit), buku yang mengulas tandas soal-soal ukuran dan jarak benda-benda langit.
- Risalah al-Muhithath, Nisbathul Qathri ila Muhith, yaitu risalah yang berkaitan dengan alam sekitar.
- Risalah al-Witr wa al-jaib, yaitu risalah yang menerangkan tentang garis serong atau sisi miring pada tiga segi lurus.
- Kitab Nuzhah al-Hadaiq, yaitu kitab risalah yang menerangkan tentang cara membuat penanggalan bintang-bintang dan jaraknya dari bumi, gerhana bumi dan hal-hal yang berkaitan dengannya. Di dalamnya juga dideskripsikan suatu aquatorium yang serupa dengan yang dilakukan oleh Chaucer (lihat D. J. Price“The Equatory of the Planets”, Cambridge: 1955). Ini disebutnya sebagai sebuah“Tabak al-Manatik” yang dirancang buat menentukan posisi planet-planet dengan cara-cara manual. Rujukan-rujukan awal pada suatu peralatan macam itu tampak dalam karya Azarquiel (al-Zarkali) Hispano – Arab.
- Miftah al-Hisab. Dalam prolog buku ini Al-Kashi menyuguhkan urutan daftar buah penanya yang dibagi dan diklasifikasi, disertai penjelasan terinci soal aritmatika. Ia juga menunjukkan bahwa ia telah mengetahui bukti per 9 memecah sejumlah seri sehingga sampai pangkat keempat dari bilangan-bilangan alamiah. Bahkan tabel-tabel yang menjadi lampiran dalam buku ini, masih bermanfaat bagi dunia aritmatika hingga saat sekarang ini.
- Al-Asas, yaitu buku yang menjelaskan tentang cara menemukan garis hitungan (slide rule) yang merupakan kebanggaan para ahli matematika di zaman modern ini.
Dari kota megapolitan inilah Al-Kashi lalu mengirim surat pada ayahnya sambil menuliskan gaya hidup pada “abdi dalem” istana raja, hubungan kesejawatan kaum intelektualnya dengan astronomi beken, dan juga Kadi Zada Ar-Rumi. Termasuk di dalamnya setiap masalah-masalah keilmuan yang bersifat kontroversil. Tetapi di bagian lain tak lupa ia ingatkan kaitan ujian-ujian dan seleksi-seleksi ketat dari kaum penyair agar mereka dapat bebas keluar masuk istana kerajaan tanpa dicekal.
Di Samarkand, salah satu tugas yang diembannya adalah membantu menyusun tabel-tabel Ulugh Bek serta berpartisipasi dalam menegakkan sebuah pusat observatorium besar. Di belakang hari, bangunan observatorium tersebut, menurut Sayili (The Observatory in Islam, Ankara, Turki, 1960) diduga kuat kental sekali pengaruhnya terhadap gedung-gedung observatorium Eropa.
Wafat
Al-Kashi juga mempelopori pengembangan sistem seksagesimal mutlak sebagaimana pernah dirintis dasar-dasarnya oleh orang Babylonia Kuno, yakni menemukan fraksi-fraksi desimal yang tidak dikenal di Eropa sebelum zamannya Stavior dari Bruges (1585). Al-Kashi pun dengan cemerlang menunjukkan kaidah-kaidah hukum untuk lewat dari satu sistem ke sistem lain, serta menggelar tabel-tabel bantu untuk bermacam ragam perhitungan, membahas hingga ke akar-akar masalah trigonometri dan aljabar. Bahkan ia juga memberi penyelesaian alternatif bagi sekian banyak sistem yang sukar dipecahkan. Al-kashi meninggal dunia pada 19 Ramadhan 832/22 januari 1429 di Samarkand.
Al-Kashi juga mempelopori pengembangan sistem seksagesimal mutlak sebagaimana pernah dirintis dasar-dasarnya oleh orang Babylonia Kuno, yakni menemukan fraksi-fraksi desimal yang tidak dikenal di Eropa sebelum zamannya Stavior dari Bruges (1585). Al-Kashi pun dengan cemerlang menunjukkan kaidah-kaidah hukum untuk lewat dari satu sistem ke sistem lain, serta menggelar tabel-tabel bantu untuk bermacam ragam perhitungan, membahas hingga ke akar-akar masalah trigonometri dan aljabar. Bahkan ia juga memberi penyelesaian alternatif bagi sekian banyak sistem yang sukar dipecahkan. Al-kashi meninggal dunia pada 19 Ramadhan 832/22 januari 1429 di Samarkand.
Sumber:
No comments: